ไตรภาคของความเสี่ยง (Risk) และ ความไม่แน่นอน (Uncertainty)
ตอน ปฐมภาค โดยดร. วรัณทัต ดุลยพฤกษ์
ตามสัญญาเลือดที่ตัวผมเองได้ให้ไว้กับคุณธันยวัชร์ ไชยตระกูลชัย เลยต้องมาเขียนเล่าให้แฟนรายการ Business Connection เข้าใจในเรื่องความเสี่ยง (Risk) และ ความไม่แน่นอน (Uncertainty) ในแบบฉบับคนทำมาหากินเข้าใจได้ง่ายและรวดเร็ว
จริงๆแล้วที่มาของเจ้าตัวปัญหาทั้งคู่นี้มีคำอธิบายทางทฤษฎีเศรษฐศาสตร์และสถิติรวมทั้งศาสตร์ทางด้านบริหารธุรกิจต่างๆ มากมาย หากต้องการจะหาความเข้าใจในระดับที่ลึกซึ้งแบบฟันธงได้คงจะต้องมานั่งศึกษาหลักวิชาการที่แสนยากเย็นอีกหลายปี แค่ฟังท่านผู้อ่านหลายท่านก็คงจะคิดถอดใจเป็นแน่แท้
เอาอย่างนี้ละกันครับ ผมจะย่อย ย่อ และ คัดนำสิ่งที่ท่านทั้งหลายหวาดกลัว มาหวีผม แต่งตัว ให้ดูน่ารักน่าเอ็นดู เข้าใจง่าย เพื่อท่านทั้งหลายจะได้หาความสุขกับการทำความรู้จักความเสี่ยงและความไม่แน่นอนที่แสนน่าเกลียดน่ากลัว ตามผมมาสิครับ
เจ้าความเสี่ยงและความไม่แน่นอนจริงๆ แล้วเหมือนพี่น้องคลานตามกันมาครับ จะหาคำจำกัดความแบบเต็มก็มีจากหลายแหล่งความรู้ ทางที่สะดวกที่สุดก็เห็นจะเป็นการอ้างอิงจาก Wikipedia.com ครับ เขาบอกไว้ว่าอย่างนี้ครับ
ความเสี่ยง หรือ เจ้า Risk ผู้เป็นน้อง นี้คือ ตัวดัชนีบ่งชี้ของสิ่งที่คุกคาม (Threat) ซึ่งแน่นอนละครับว่าต้องรวมเจ้า ความไม่แน่นอน หรือ Uncertainty ผู้เป็นพี่เอาไว้ด้วย ถ้าจะให้คำจำกัดของความไม่แน่นอน (Uncertainty) แบบชาวบ้านเข้าใจได้ง่าย มันคือ ความไม่สามารถจะหยั่งรู้อนาคตของพวกเรานั่นเองครับ
ปรมาจารย์ทางเศรษฐศาสตร์ที่ University of Chicago ที่ชื่อ Frank Knight ได้ให้ความหมายของพี่น้องคู่นี้แบบโดนใจว่า ความเสี่ยง (Risk) คือ การวัดค่าในเชิงคุณภาพและปริมาณของความไม่แน่นอน (Uncertainty) นั่นเอง
ภาษาชาวบ้านแบบเข้าใจง่าย ๆ คือ ความเสี่ยงผู้น้องมีกำเนิดมาจากการจับความไม่แน่นอนผู้พี่มาอยู่ให้มาเข้าระบบการชั่งตวงวัดนั่นเอง
คราวนี้ เจ้าความเสี่ยงผู้น้องจะมาจับความไม่แน่นอนผู้พี่มาชั่งตวงวัดอย่างไรล่ะ เขามีแนวอีกอันหนึ่งที่ใช้จับพวกนี้ผ่านทางสถิติ เขาเรียกชื่อมันว่า
ความน่าจะเป็น (Probability) ความน่าจะเป็นที่ว่านี้คืออะไร
ถ้าย้อนอดีตไปตอนเรียนมัธยมคงจะเคยเจอ แต่เนื่องจากความเป็นคนไทย ซึ่งเรามักจะรู้คุณอาจารย์ที่ท่านสั่งสอนมาโดยการถวายคืนความรู้ที่ได้จากอาจารย์กลับไปหมดสิ้นภายหลังจากการสอบ ผมเลยขออนุญาตทวนความรู้แบบง่าย ๆ ให้พวกเราครับ
ความน่าจะเป็นคือการคิดหาสัดส่วนระหว่างโอกาสของสิ่งที่เราคาดว่าจะเกิดขึ้นหารด้วยโอกาสทั้งหมดที่อาจเกิดขึ้นได้ เอาตัวอย่างแบบง่าย ๆ และลองคิดตามผมดูครับ
สมมติว่าท่านหยิบเหรียญบาทขึ้นมา 1 เหรียญ เอามาโยนปั่นแปะกัน โดยปกติแล้ว เหรียญบาทธรรมดา มีโอกาสที่จะออกหน้าได้ทั้งหมดสองหน้าครับ คือ ไม่หัว ก็ ก้อย
บางท่านอาจจะเถียงผมว่าน่าจะมีโอกาสที่เหรียญจะออกกลางคือ แบบว่าโยนไปแล้วเหรียญหล่นลงมาตั้งฉากกับพื้นโดยไม่โชว์หน้าใดหน้าหนึ่งออกมา ถ้าคิดแบบนี้เหนื่อยครับ แบบนี้เห็นแต่ในหนังจีนประเภทเซียนโค่นเซียนเท่านั้น ในชีวิตจริงยากครับ ไม่ต้องเอามาคิดเลยจะดีกว่า
จากที่ผมบอกไปแสดงว่า โอกาสทั้งของเหรียญที่จะออกมีอยู่แค่ 2 แบบเท่านั้น เพราะฉะนั้น ถ้าจะถามความน่าจะเป็นของการที่เหรียญจะออกหัวก็คือ โอกาสของจะออกหัวคือ 1 หารด้วยโอกาสทั้งหมดคือ 2 จะเท่ากับ 0.5 นั่นเองครับ ในทางการคิดคำนวณของโอกาสที่เหรียญจะออกก้อยก็ทำเหมือนกันครับ และเนื่องจากสูตรที่ให้ดังกล่าว ผลรวมของความน่าจะเป็นทั้งหมดจะต้องเท่ากับ 1 แน่นอนครับ (0.5 ออกหัว และ 0.5 ออกก้อยไงครับ)
ความน่าจะเป็นเหล่านี้บอกอะไรกับท่านล่ะครับ ง่าย ๆ ครับ อันไหนมีค่าความน่าจะเป็นจากการคำนวณสูงก็หมายถึงโอกาสที่จะเกิดก็จะสูงตามไปด้วย แต่อย่าลืมครับ โอกาสสูงสุดของความน่าจะเป็นคือ 1 หรือ พูดง่าย ๆ ว่า โอกาสจะเกิดขึ้น 100 เปอร์เซ็นต์ครับ
จะความน่าจะเป็นไปทำอะไรต่อดีล่ะ
ผมแนะนำแนวความคิดอีกอันแบบต่อเนื่องให้ลองคิดดูครับ
นักเศรษฐศาสตร์เขาจับเอาความน่าจะเป็นเหล่านี้ไปคูณกับผลที่ได้รับแล้วตั้งชื่อใหม่ว่า มูลค่าความคาดหวัง หรือ Expected Value มูลค่าตัวนี้เอาไปทำอะไร หลายคนคงใจร้อนอยากทราบ
บอกให้แบบง่าย ๆ ครับคือ มูลค่าโดยรวมที่คาดว่าจะได้รับเมื่อประเมินร่วมกับความน่าจะเป็นทั้งหลายทั้งปวงนั่นเอง และเพื่อเป็นการยกตัวอย่างแบบถึงใจพระเดชพระคุณ ผมขออนุญาตใช้ตัวอย่างแบบชาวบ้านละกัน
สมมติว่า ท่านมีโอกาสในการเข้าร่วมกิจกรรมการพนัน โดยเจ้ามือเขาเสนอท่านมาว่ามาเล่นปั่นแปะกินเงินดีกว่า เพราะได้เงินทันใจไม่ต้องลุ้นนาน
เขาเสนอมาอย่างนี้ครับ ถ้าแทงถูก กล่าวคือ แทงหัวออกหัว แทงก้อยออกก้อย เขาจะจ่ายให้เท่ากับจำนวนเงินที่ท่านแทงเป็นผลตอบแทน แต่ถ้าออกหน้าเหรียญไม่ตรงละก็เจ้ามือกินเงินท่านทันที ลองมาคำนวณมูลค่าความคาดหวังจากกิจกรรมการพนันดูครับว่ามันจะเป็นอย่างไร
เริ่มต้นให้มองแบบนี้ครับ โอกาสทั้งหมดที่ท่านในฐานะผู้ลุ้นโชคมีอยู่คือ แทงถูกรับทรัพย์ แทงผิดเสียทรัพย์ ถ้าสมมติว่าท่านแทง 100 บาท ถ้าถูก เจ้ามือก็จะจ่ายทันที 100 บาท รวมเงินที่ท่านจะมีเงินสุทธิก็จะเท่ากับ 200 บาท (100 บาทเดิมของเรา กับ 100 บาทเจ้ามือจ่าย) แต่ถ้าท่านทายผิด ท่านจะต้องจ่ายเงิน 100 บาทของท่านแก่เจ้ามือโดยไม่มีข้อโต้แย้ง เท่ากับว่าเงินในกระเป๋าท่านจะกลายเป็นติดลบ 100 บาททันที
ผนวกรวมกับการคำนวณความน่าจะเป็นที่บอกไปแล้วครับ ถ้ามองดี ๆ โอกาสที่เหรียญจะออกหน้าใดหน้าหนึ่งมีความหน้าจะเป็นเท่ากับ 0.5 อยู่แล้ว คือ มีโอกาสออกแต่ละหน้าแบบ ”ห้าสิบห้าสิบ” เชื่อมโยงกับโอกาสถูกรางวัลของท่านแบบง่ายๆ ก็จะเป็น ถ้าเราแทงหัวหรือก้อยอย่างใดอย่างหนึ่ง
ก็หมายถึงเรามีโอกาสถูก “ห้าสิบห้าสิบ” เช่นกัน เราลองมาคำนวณมูลค่าความคาดหวังกันดีกว่าครับ
ส่วนแรก ลองเอาความน่าจะเป็นที่จะแทงหัวออกหัวหรือแทงก้อยออกก้อย หรือพูดง่าย ๆ ว่าแทงถูก ซึ่งเท่ากับ0.5 คูณกับเงินสุทธิที่จะได้เมื่อแทงถูก 200 บาท ก็จะได้เท่ากับ 100 บาท
ส่วนที่สอง เอาความน่าจะเป็นที่เหลือ หรือ เมื่อท่านแทงไม่ถูก คือ แทงหัวดันออกก้อย หรือ แทงก้อยดันออกหัว ซึ่งท่ากับ 0.5 นั่นเอง คูณกับเงินสุทธิที่ท่านแทงผิดคือ ติดลบ 100 บาท เท่าก็จะได้ ลบ 50 บาทนั่นเอง ก็คือติดลบไป 50 บาทว่างั้นเถอะ
คราวนี้นำส่วนแรกกับส่วนที่สองมารวมกันเพื่อคำนวณมูลค่าความคาดหวังก็จะได้เท่ากับ 50 บาท (นำ 100 บาทที่ได้จากการคำนวณในส่วนที่ท่านแทงถูก รวมกับ -50 บาทในส่วนสองหากท่านแทงผิด) แปรผลอย่างนี้ครับ เดิมแรก ท่านมีเงินอยู่ในกระเป๋าดี ๆ 100 บาทแบบเต็มมูลค่าและชำระหนี้ได้ตามกฎหมาย แต่หากท่านจะนำเงินไปเสี่ยง (บางคนชอบบอกว่าเอาไปลงทุน) เงินของท่านมีมูลค่าความคาดหวังเหลือเพียง 50 บาทเอง มาถึงตรงนี้แล้ว ยังอยากเสี่ยงเล่นปั่นแปะกับเจ้ามือหรือเปล่าครับ จะเห็นได้ว่า แค่คิดจะเล่นเหมือนให้เจ้ามือเขาไปฟรี ๆ 50 บาทไปแล้ว
พอเล่ามาถึงตอนนี้แล้ว หลายท่านคงไม่อยากจะคิดเล่นการพนันอีก ผมเคยลองคำนวณพวกมูลค่าความคาดหวังเหล่านี้จากพวกหวยรัฐบาล ขอสงวนไม่บอกตัวเลขละกันครับ แต่บอกพวกเราได้ว่า เก็บเงินไว้ซื้อขนมให้ลูก หรือ เช่าพระดีกว่าครับ
บางคนอาจคิดใหญ่ ไม่คิดเล็ก ขอเป็นเจ้ามือเองเพราะอยากได้เงินที่บอก ก่อนอื่นผมและทางผู้จัด Business Connection ขอยืนยันว่าไม่ได้มีส่วนสนับสนุนกิจกรรมการพนันทุกรูปแบบนะครับ ผมให้ตั้งข้อสังเกตอย่างนี้ครับ เมืองใหญ่ที่เน้นเรื่องการพนันเช่น เมือง Las Vegas ในประเทศสหรัฐอเมริกา ในฐานะเจ้ามือรายใหญ่ เคยเห็นเขาเจ๊งไหมครับ เห็นแต่รวยเอา ๆ ขยายโรงแรมและธุรกิจกันทุกปี ภาษีซื้อขายในรัฐเขาไม่ต้องเสีย
รัฐNevada ที่เป็นที่ตั้งของเมืองLas Vegas แถบจะไม่มีอะไรเป็นชิ้นเป็นอันยกเว้นเจ้ากิจการการพนันนี่แหละ เมืองเดียวเลี้ยงทั้งรัฐ การพนันไม่จำเป็นต้องโกง อาศัยความน่าจะเป็นเจ้ามือก็รับทรัพย์ไปแล้วครับ อันนี้ถ้าท่านจะคิดถึงการตั้งบ่อนของท่านเอง ค่าใช้จ่ายนอกระบบอีกบานตะไทครับ อย่าไปทำเลยครับ ผมว่ามันบาปเปล่า ๆ
ในตอนนี้ ท่านทั้งหลายก็คงจะเริ่มทำความรู้จักและสนุกกับพี่ความไม่แน่นอนกับน้องความเสี่ยงแล้วนะครับ ในตอนหน้าจะเล่าให้ฟังถึงคน 3 กลุ่มครับ เขามีพวกชอบความเสี่ยง (Risk loving) พวกเฉย ๆ กับความเสี่ยง (Risk Neutral) และ พวกกลัวความเสี่ยง (Risk Averse)
อยากทราบไหมละครับว่าท่านหรือลูกค้าท่านจัดอยู่ในกลุ่มใด
ตอนหน้าติดตามได้ครับ